Termodinámica: Ecuación de estado

¿A qué se refiere con ecuación de estado?

Es una ecuación termodinámica que relaciona variables de estado que caracteriza el estado de la materia bajo un conjunto dado de condiciones físicas. Las ecuaciones de estado se usan para describir gases, fluidos, mezclas de fluidos, sólidos y el interior de las estrellas. En física de los sólidos, se utiliza una ecuación de estado para describir cómo el volumen o la densidad equivalente de un material varían en función de la profundidad, es decir, en función de la presión y la temperatura. El uso más destacado es para correlacionar densidades de gases y líquidos con las densidades de los gases y líquidos con las temperaturas y presiones.

Para una masa fija de gas a temperatura constante, el volumen es inversamente proporcional a la presión. Eso significa que, por ejemplo, si aumenta el volumen 10 veces, la presión disminuirá 10 veces. Si reduce a la mitad el volumen, duplicará la presión.

Puede expresar esto matemáticamente como:

pV = constante

Esta ley es una de las leyes de gas que se desarrollaron por completo a fines del siglo XVIII. Estas leyes o declaraciones precedieron a la ley del gas ideal, ya que individualmente estas leyes se consideran casos especiales de la ecuación del gas ideal, con una o más de las variables mantenidas constantes.

Una de las ecuaciones de estado más conocidas es la de los gases ideales, la ley de los gases ideales . Dado que el gas ideal se define como aquel en el que todas las colisiones entre átomos o moléculas son perfectamente elásticas y en el que no existen fuerzas de atracción intermoleculares, en la naturaleza no existe un gas realmente ideal. Por otro lado, todos los gases reales se acercan al estado ideal a bajas presiones (densidades) y temperaturas moderadas. A bajas presiones, las moléculas están lo suficientemente separadas como para que no interactúen entre sí.

pV = nRT

dónde:

p es la presión absoluta del gas

n es la cantidad de sustancia

T es la temperatura absoluta

V es el volumen

R es la constante de gas ideal, o universal, igual al producto de la constante de Boltzmann y la constante de Avogadro,

En esta ecuación, el símbolo R es una constante llamada constante de gas universal que tiene el mismo valor para todos los gases, es decir, R = 8.31 J / mol K.

El poder de la ley del gas ideal está en su simplicidad. Cuando se dan dos de las variables termodinámicas, p, v y T, se puede encontrar fácilmente la tercera. Sin embargo, la ley de los gases ideales se vuelve inexacta a presiones más altas y temperaturas más bajas, y falla completamente en predecir los cambios de fase, por ejemplo, una condensación de un gas a un líquido. Por lo tanto, se han desarrollado varias ecuaciones de estado más precisas para gases y líquidos. Por ejemplo, la ecuación de estado de Van der Waals formulada en 1877.

¿Qué son las variables termodinámicas intensivas?

Es aquella cuyo valor no depende del tamaño ni la cantidad de materia del sistema. Es decir, tiene el mismo valor para un sistema que para cada una de sus partes consideradas como subsistemas del mismo. La temperatura y la presión son variables intensivas.

¿Qué son las variables termodinámicas extensivas?

Es una magnitud cuyo valor es proporcional al tamaño del sistema que describe. Esta magnitud puede ser expresada como suma de las magnitudes de un conjunto de subsistemas que formen el sistema original. Por ejemplo la masa y el volumen son variables extensivas.

Un ejemplo:

Como se explicó en la sección 20.3, los átomos pueden ocupar sólo ciertos niveles energéticos discretos. Considere un gas a una temperatura de 2 500 K cuyos átomos pueden ocupar sólo dos niveles energéticos separados por 1.50 eV, donde 1 eV (electrón volt) es una unidad de energía igual a 1.60 3 10219. Determine la razón del número de átomos en el nivel energético superior al número en el nivel energético inferior.

Solución:

Conceptualizar En su representación mental de este ejemplo, recuerde que sólo dos posibles estados se permiten para el sistema del átomo. La figura 20.9 le ayuda a visualizar los dos estados en un diagrama de niveles de energía. En este caso, el átomo tiene dos posibles energías, E1 y E2, donde E1 , E2.

Categorizar Este ejemplo se clasifica como uno enfocado a partículas en un sistema cuantizado con dos estados. A este sistema se le aplicará la ley de distribución de Boltzmann.

Analizar: Establezca la razón del número de átomos en el (1) nivel energético superior al número en el nivel energético inferior y aplique la ecuación